M2520 - Geometrie 1

2.semestr, jaro 2012

Přednášející a cvičící: RNDr. Jan Vondra, Ph.D.
Zadání domácích úkolů můžete nalézt zde

Úkol č. 1 a,b,c

Na začátek konstrukce dvou trojúhelníků a jednoho lichoběžníku.
Při jejich konstrukci využijeme nejen rotace či osové souměrnosti, ale i vlastností rovnoramenného trojúhelníku.
Všechny tři vyřešené a naskenované části můžete stáhnout zde:

Úkol č. 2 a,b,c

Tři polohové úlohy na rys do zadaných kružnic.
Ve všech třech případech je potřeba užít rotace.
Všechny tři vyřešené a vyfocené části můžete stáhnout zde:

Úkol č. 3 c

Od teď dále bude zpracována vždy jen jedna část z příkladu.
Zde zpracován rovnoběžník, u kterého je třeba využít střední příčku trojúhelníku a středovou souměrnost.
Řešení části c) můžete stáhnout zde:

Úkol č. 4 c

Úkol zaměřen na aplikaci posunutí.
Řešení části c) můžete stáhnout zde:

Úkol č. 5 a

Tento úkol je zaměřen na stejnolehlost.
Řešení části a) můžete stáhnout zde:

Úkol č. 6

Vyrýsování společných tečen dvou kružnic, jestliže součet jejich poloměrů je větší než vzdálenost jejich středů.
Řešení můžete stáhnout zde:

Úkol č. 8 a

Tentokráte pár elips k sestrojení.
Mnou zpracována část s ohniskem a třemi tečnami.
Řešení můžete stáhnout zde:

Úkol č. 9

Tečny elipsy, jednak procházející bodem, jednak rovnoběžné se směrem.
Řešení můžete stáhnout zde:

Úkol č. 10 b

A pár hyperbol k sestrojení.
Mnou zpracována část s hlavní osou, ohniskem a tečnou s bodem dotyku.
Řešení můžete stáhnout zde:

Úkol č. 11 b

Nakonec pár parabol k sestrojení.
Mnou zpracována část ohniskem ,tečnou a bodem.
Řešení můžete stáhnout zde:

Úkol č. 12

Rytzova konstrukce elipsy.
Řešení můžete stáhnout zde:

Úkol č. 13

Konstrukce pravidelného osmiúhelníku a jeho zobrazení v osové afinitě.
Řešení můžete stáhnout zde:

Úkol č. 14

Zobrazení dvou trojúhelníků v osové afinitě.
Důležité je vědet, že osa a střed jsou samodružné, a že strany protlé úběžnicí jsou „roztrhlé“.
Řešení můžete stáhnout zde: