M5510 - Teorie kuželoseček a kvadrik

5.semestr, podzim 2013

Přednášející: prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
Cvičící: RNDr. Jan Vondra, Ph.D.
Korekce: Bc. Kateřina Družbíková
Skripta můžete nalézt zde
Zadání úkolů zde

Úloha č.1

Úkol na kvadratické formy.
V prvním příkladu jde o určení normovanané polární báze, normálního tvaru rovnic, typu formy a transformačních rovnic u kvadratické formy ve vektorovém prostoru.
V druhém o určení kanonického tvaru rovnic a typu formu u kvadratické formy na euklidovském prostoru.
Řešení můžete stáhnout zde:

Úloha č.2

První příklad na stanovení rovnice kuželosečky dané pěti body.
Druhý příklad na hledání poláry k bodu a jejího průniku s danou přímkou.
Třetí příklad ne určení tečen jdoucí bodem mimo kuželosečku.
Řešení můžete stáhnout zde:

Úloha č.3

První příklad na určení normální rovnice a projektivního typu kuželosečky.
Druhý příklad na určení středů kuželoseček.
Třetí příklad na určení asymptot kuželosečky.
Řešení můžete stáhnout zde:

Úloha č.4

První příklad na určení středu tětivy, tedy na procvičení průniku přímky a kuželosečky.
Druhý příklad na určení normálních rovnic a afinního typu dvou kuželoseček.
Řešení můžete stáhnout zde:

Úloha č.5

První příklad na určení os a vrcholů kuželosečky.
Druhý příklad na určení kononických rovnic a typu tří kuželoseček.
Řešení můžete stáhnout zde: